罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)中部分構(gòu)件進(jìn)入塑性耗能階段，可以吸收一部分能量，等同于提供給結(jié)構(gòu)附加的阻尼比，導(dǎo)致地震作用減小。另一方面結(jié)構(gòu)剛度退化以后，周期增加，也會(huì)導(dǎo)致地震作用減小。這兩條如果從反應(yīng)譜上進(jìn)行分析則非常容易理解，阻尼比增加或者周期增加都會(huì)導(dǎo)致地震作用減小，但是對(duì)于時(shí)程分析而言，每一條地震波又有其特殊性，在一些工程中偶爾會(huì)出現(xiàn)彈塑性基底剪力大于彈性基底剪力的情況。

文獻(xiàn)[1]分析，當(dāng)?shù)卣鸩芰孔V在某個(gè)周期段內(nèi)變化劇烈，而結(jié)構(gòu)主要周期位于該周期段內(nèi)，結(jié)構(gòu)周期增加導(dǎo)致結(jié)構(gòu)總輸入能迅速增加，而結(jié)構(gòu)承載力較高，變形以彈性變形為主，塑性耗能較少，會(huì)導(dǎo)致彈塑性基底剪力大于彈性基底剪力。

文獻(xiàn)[2]、[3]認(rèn)為結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性以后，如果結(jié)構(gòu)前幾階振型中某一階振型的周期所對(duì)應(yīng)的地震影響系數(shù)有比較明顯的增加（圖1），即結(jié)構(gòu)的基本周期與地震波的主要成分重合或接近時(shí)，會(huì)引起結(jié)構(gòu)的共振，導(dǎo)致彈塑性基底剪力大于彈性基底剪力。

圖1  結(jié)構(gòu)基本周期與地震波反應(yīng)譜

大震彈性和小震彈性基底剪力的比值不恒定為6倍，而是與設(shè)防烈度有關(guān)系。如果結(jié)構(gòu)在大震作用下完全保持彈性，則大震與小震基底剪力之比應(yīng)該與抗規(guī)表4.1.2-2中罕遇地震與多遇地震峰值加速度比值相同。

對(duì)于6度、7度、7度半、8度、8度半和9度，大震和小震基底剪力之比分別為6.94，6.29，5.64，5.71，4.64，4.43。設(shè)防烈度越高，該比值越小。

當(dāng)?shù)卣鹆叶葹?span style="max-width: 100%;font-family: Calibri;box-sizing: border-box !important;word-wrap: break-word !important;">8度半及9度時(shí)，比值甚至小于5，也就是說如果結(jié)構(gòu)位于8度半或9度的區(qū)域，即便結(jié)構(gòu)完全保持彈性，大震和小震基底剪力之比也不可能達(dá)到5。

表1 時(shí)程分析所用地震加速度時(shí)程的最大值（cm/s²）

地震影響	6度（0.05g)	7度 (0.1g)	7度(0.15g)	8度 (0.2g)	8度 (0.3g)	9度 (0.4g)
多遇地震	18	35	55	70	110	140
罕遇地震	125	220	310	400	510	620
比值	6.94	6.29	5.64	5.71	4.64	4.43

本文不重點(diǎn)討論第1節(jié)中所述特別地震波的特殊現(xiàn)象，重點(diǎn)討論一些共性的規(guī)律。

01

設(shè)防烈度的影響

一般認(rèn)為，彈塑性和彈性基底剪力相比，降低的幅度跟結(jié)構(gòu)的剛度退化有直接關(guān)系，即剛度退化越多，則基底剪力降低的越多。而結(jié)構(gòu)的損傷情況一般跟設(shè)防烈度有很大關(guān)系，設(shè)防烈度高的地區(qū)相較設(shè)防烈度低的地區(qū)，結(jié)構(gòu)損傷會(huì)更嚴(yán)重。因而高烈度地區(qū)大震彈塑性與大震彈性基底剪力的比值相較于低烈度地區(qū)會(huì)偏小。

而結(jié)構(gòu)的損傷情況一般跟設(shè)防烈度有很大關(guān)系，設(shè)防烈度高的地區(qū)相較設(shè)防烈度低的地區(qū)，結(jié)構(gòu)損傷會(huì)更嚴(yán)重。圖2、圖3為某6度區(qū)和8度半?yún)^(qū)域剪力墻結(jié)構(gòu)損傷圖，6度時(shí)，大部分連梁處于無損壞或輕微損壞狀態(tài)，僅2%連梁達(dá)到中等損壞以上。而8度半時(shí)，中度損壞以上的比例則達(dá)到69%。

（a）混凝土損傷

（b）墻梁損傷程度統(tǒng)計(jì)

圖2  6度區(qū)剪力墻結(jié)構(gòu)

（a）混凝土損傷

（b）墻梁損傷程度統(tǒng)計(jì)

圖3  8度半?yún)^(qū)域某剪力墻結(jié)構(gòu)

根據(jù)以往項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，大震彈塑性與大震彈性基底剪力之比，6度區(qū)一般為80%左右，7度區(qū)一般為70%左右，8度區(qū)一般為50%左右，8度半?yún)^(qū)域則可能低于50%；個(gè)別地震波計(jì)算結(jié)果與此可能略有出入，在上述數(shù)值基礎(chǔ)上可能有10%的浮動(dòng)范圍。按照該平均值計(jì)算大震彈塑性與小震彈性基底剪力之比，則對(duì)應(yīng)不同的設(shè)防烈度，6度區(qū)為5.55，7度區(qū)為4.40，8度區(qū)為2.855，8度半?yún)^(qū)為2.32。

02

建筑物高度的影響

圖4  規(guī)范反應(yīng)譜

地震影響系數(shù)曲線如圖4所示，若假定結(jié)構(gòu)破壞程度相同，則周期變化的程度也相同。對(duì)于基本周期位于速度控制區(qū)（T_g<T<5T_g）的結(jié)構(gòu)，其地震作用減小的程度明顯大于基本周期處于位移控制區(qū)的結(jié)構(gòu)（T>5T_g）。即便同處于速度控制區(qū)，隨著周期增加，地震影響系數(shù)曲線逐漸變得平緩。因而結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性以后，基底剪力降低幅度變小。

高層建筑結(jié)構(gòu)的基本周期與建筑物高度一般呈正比關(guān)系。假定結(jié)構(gòu)樓層數(shù)為n，結(jié)構(gòu)基本周期與樓層數(shù)n的較佳幅值區(qū)間如下式所示：

假設(shè)有10層、30層和60層的剪力墻結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)基本周期分別為0.6s，2s，3.5s，T_g=0.45s，=0.5g，假定結(jié)構(gòu)損傷程度相同，結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性后基本周期增加20%，并且結(jié)構(gòu)第一振型對(duì)應(yīng)的基底剪力起控制作用，根據(jù)周期與地震影響系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則彈塑性基底剪力分別降低為彈性基底剪力的84.9%，88.8%和93.5%。因而在其它條件相同的前提下，建筑物高度越高，則彈塑性基底剪力與彈性基底剪力的比值越大。

通過上文的一些分析，我們應(yīng)該可以得出如下結(jié)論：

（1）大震彈塑性與小震彈性基底剪力之比滿足3~5倍不是放之四海而皆準(zhǔn)的普適規(guī)律。一方面由于地震波的特殊性，可能存在大震彈塑性的基底剪力小于大震彈性的基底剪力的現(xiàn)象。另一方面大震彈性和小震彈性的基底剪力之比對(duì)于不同的設(shè)防烈度有不同的數(shù)值。隨著設(shè)防烈度的增加，該比值不斷減小。如果建筑物位于6度區(qū)，大震彈塑性和小震彈性基底剪力之比可能大于5；如果建筑物位于8度以上烈度區(qū)，則該比值可能小于3；

（2）相較于關(guān)心大震彈塑性和小震彈性基底剪力的比值，大震彈塑性和大震彈性基底剪力比值更有意義（盡管二者本質(zhì)上是統(tǒng)一的），可以將該比值作為結(jié)構(gòu)整體剛度退化程度的量度。一般情況下，建筑物所在地區(qū)設(shè)防烈度越高，結(jié)構(gòu)損傷越強(qiáng)，整體剛度退化程度越大。

（3）本文中所述的大震彈塑性、大震彈性和小震彈性基底剪力的對(duì)比，都是在相同地震波前提下的對(duì)比。除此以外，對(duì)比時(shí)最好能夠采用相同的模型、相同的分析方法、相同的阻尼模型等，避免因?yàn)檫@些因素造成結(jié)果的差異。如果采用振型疊加法進(jìn)行彈性時(shí)程分析（小震/大震），要特別注意計(jì)算足夠多的振型數(shù)，避免基底剪力丟失。